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Ch 1 0 –22 Build a Model Solution

Ch 10-22 Build a Model Solution

/

/01

per

0

, k = 10%, and gn =

, what is TTC’s stock worth today? What are its expected dividend

20%

s 1-2 only.

6%

20% 6%Year 0 1 2 3

$1.60

4

5

2.4422

1

=

/

/ $54.109

– Dividend yield

Cap. Gain yield=

=

P 1 = 61.0560 + 2.304P 1 = Cap. Gain yield=

/ P0

/

Cap. Gain yield= 6.45%

D 0 $1.60

k s 10.0%

Year 0 1 2 3 4 5 6

Dividend $1.60 1.92 2.304

PV of dividends

1.90411

4.0% = k – gL

Dividend yield = D 1 / P 0

Dividend yield = $1.920 / $75.975Dividend yield =

Cap. Gain yield= Expected return – Dividend yield

Cap. Gain yield= 10.0% – 2.53%Cap. Gain yield= Dividend yield =

/

Dividend yield = 4.22019072 / 105.5048Dividend yield = 4.0%

Cap. Gain yield= Expected return – Dividend yield

Cap. Gain yield= 10.0% – 4.0%Cap. Gain yield=

3 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Chapter 10. Solution for Ch 10-22 Build a Model | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Rework Problem 10-19. Taussig Technologies Corporation (TTC) has been growing at a rate of | 20% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

year in recent years. This same growth rate is expected to last for another 2 years. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

a. If D0 | = | $1. | 6 | 6% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

yield and capital gains yield at this time? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

1. Find the price today. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

D 0 | $1.60 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

k s | 10.0% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

gS | Short-run g; for | Year | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

gL | Long-run g; for Year 3 and all following years. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Dividend | 1.92 | 2.304 | 2.4422 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

PV of dividends | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$1.74 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

1.9041 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$50.4595 | 61.0560 | = Terminal value = P2 = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

4.0% | = k – gL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$54.109 | = | P0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2. Find the expected dividend yield. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Recall that the expected dividend yield is equal to the next expected annual dividend divided by the price at | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

the beginning of the period. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Dividend yield | D 1 | P 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Dividend yield = | $1.920 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

3.55% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

3. Find the expected capital gains yield. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

The capital gains yield can be calculated by simply subtracting the dividend yield from the total | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

expected return. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Cap. Gain yield= | Expected return | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

6.45% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Alternatively, we can recognize that the capital gains yield measures capital appreciation, hence solve for | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

the price in one year, then divide the change in price from today to one year from now by the current price. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

To find the price one year from now, we will have to find the present values of the terminal value and second | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

year dividend to time period one. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

P 1 | P 2 | + | D 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

(1 + k) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

1.10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$57.60 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

(P1 – P0) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$3.49 | $54.1091 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

b. Now assume that TTC’s period of supernormal growth is to last for 5 years rather than 2 years. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

How would this affect its price, dividend, yield, and capital gains yield? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

1. Find the price today. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Short-run g; for Years 1-5 only. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Long-run g; for Year 6 and all following years. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2.7648 | 3.31776 | 3.981312 | 4.22019072 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$1.7455 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2.0772 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2.2661 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2.4721 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

4.2202 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$65.5102 | 105.5048 | = Terminal value = P5 = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

$75.975 | = P0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Part 2. Finding the expected dividend yield. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2.53% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Part 3. Finding the expected capital gains yield. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

7.47% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

c. What will be TTC’s dividend yield and capital gains yield once its period of supernormal growth ends? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

We used the 5 year supernormal growth scenario for this calculation, but ultimately it does not matter | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

which example you use, as they both yield the same result. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

D n+1 | P n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

6.0% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Upon reflection, we see that these calculations were unnecessary because the constant growth assumption | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

holds that the long-term growth rate is the dividend growth rate and the capital gains yield, hence we could | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

have simply subtracted the long-run growth rate from the required return to find the dividend yield. |

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